العمليات الحسابية فى النظام الثنائي 2009-2010

من طرف **SiteAdmin** الخميس يوليو 08, 2010 12:19 pm

*

الجمع والطرح فى النظام الثنائي :

* الجمع ( لا يحتاج لشرح .. ارجع الى اوراق المحاضرة ) فقط لاحظ ان 1 + 1 = 10 و 1+1+1 = 11

* الطرح : الطريقة الاولى طريقة الاستلاف ويتم الطرح عادى جدا مثل النظام العشرى مع ملاحظة قواعد الاستلاف .


	0	1	1
لطرح 1 من 0 سيقوم الصفر بالاستلاف من الـ1 الذى يلية وتصبح قيمتة 10 والواحد يصبح قيمته 0	1	1		-
يمكن اعتبار المسألة كالتالى بعد الاستلاف	10			( ناتج الاستلاف )
	↑	0	1
	1	1		-
الناتج (مع ملاحظة تكرار عملية الاستلاف )	1	1

Example 2 : ( 1000 )₂ –(11)₂ = ……….

1	0	0	0	هنا عند الاستلاف ستجد ان الرقم يسار الـ 0 هو 0 سيتم الاستلاف من الذى يلية ستجد انه 0 يتم الاستلاف من
		1	1	الذى يلية ( 1 ) فيكون الـ1 قيمتة 0 والـ 0 على يمينة قيمتة 10 ( يعني 2 ) وهذه الـ 10 ستقوم بتسليف 1 الى
			10	الـ 0 على يمينها لتتحول الـ 10 الى 1 ( ناتج طرح 10 – 1 ) و الصفر الثاني يتحول الى 10 الذى بدورة
0	1	1	↑	سيقوم بتسليف 1 الى اول 0 وبذلك يكون الرقم بعد عمليات التسليف هذه = 0111 وتكون المسالة هى
-		1	1
	1	0	1	الناتج

باختصار : الاستلاف يتم من الـ 1 فقط واذا كان الرقم الذى يرغب فى الاستلاف بينه وبين الـ1 اصفار فإن هذه الاصفار تتحول الى 1 والرقم طالب الاستلاف فقط يتحول الى 10 و الـ 1 الذى تم الاستلاف منه يتحول الى 0 .

الطرح بطريقة المكمل العددى : باختصار : المكمل العددى للـ1 = 0 والـ0 = 1 ( مكمل 11001 هو 00110 ) .

الطرح باستخدام طريقة المكمل العددى هو تحويل عملية الطرح الى جمع عن طريق استخدام المكمل العددى للرقم المطروح (بعد علامة الطرح ) .

Ex.: 1100-110

ويتم الطرح كالتالى:

المطروح =	0	1	1			للتاكيد اطرح الارقام باسلوب الاستلاف العادى
1- المكمل هو	1	0	0
2- ضع 1 فى آخر المكمل	1	0	0	1
يتحول الطرح لجمع كالتالى	0	0	1	1
+ مكمل الرقم المطروح وهو	1	0	0	1
ناتج الجمع =	1	0	1	0	1
حرك الـ1 من اخر الناتج واجمعه	1
ناتج الجمع هو	0	1	1
ويكون هو ناتج الطرح (1100)₂-(110)₂=(110)₂